교사들을 위한 수학으로 통합적 사고하기
-수학의 역사로 살펴보는 ‘수, 계산, 수학’


♠ 여  는  날 : 2008년 2월 12일 불날
♠ 여는 시간 : 이른 10시-12시 30분
♠ 모집 인원 : 20명
♠ 수  강  료 : 30만원(12강)
♠ 강       사 : 김용관 선생님
                    (성미산학교에서 어린이들과 함께 수학공부를 하고 계십니다.)
♠ 대       상 : 아래 강의 내용을 흥미롭다 여기고 함께 공부하고 싶으신 모든 분들을 환영합니다.
♠ 신청 방법 : 전화신청하시고 입금하시면 됩니다. 입금순으로 마감하겠습니다.
                  2679-6270~2(김경주, 이하나)
                 계좌번호 : 국민 박형만)539102-01-130956

♠ 강좌 개요
우리는 학교에서 수학을 문제라는 형태로 공부합니다. 수학의 언어는 추상화된 기호이기에 그 기호의 의미를 모른다면 ‘수학’이나 ‘수학의 문제’에 대한 의미를 찾기가 어렵습니다. 의미를 모른다면 재미와 흥미, 나아가 수학적 논리력을 키우기가 쉽지 않겠죠.
수학의 역사는 추상적인 수학의 언어들이 형성되어온 과정을 들여다보는 공부입니다. 수학사는 수학이 품고 있는 숱한 이야기와 사유의 과정, 논리의 전개 과정을 입체적으로 보여줄 수 있습니다.
본 강좌는 수학의 역사를, 통합교과적 관점을 통해, 문제 구성으로부터 풀이, 응용의 과정까지 살펴보고자 합니다.

♠ 진행 방식
강의-모둠별 토론-실제 수업 경험과 응용

♠ 강의목표
          ○수와 수의 계산에 관련된 원리들이 형성된 역사적 과정을 살펴본다.
          ○수학의 역사를 통해 통합교과적 관점을 갖춘다.
          ○수와 수학이란 무엇이며, 어떻게 공부해야 하는가에 대해 살펴본다.

♠ 전체 흐름
          Ⅰ. 수란 무엇인가? – 수의 역사
          Ⅱ. 계산이란 무엇인가? – 계산의 역사
          Ⅲ. 수를 통해 수학이 만들어지는 사례들 – 면적과 비례의 역사
          Ⅳ. 다른 방식의 수학공부-그리스의 작도
          Ⅴ. 수학이란 무엇일까?

♠강의 내용
Ⅰ. 수란 무엇인가?
       1. 수와 숫자는 왜, 언제, 어떻게 만들어지게 되었을까?
               ○구석기, 신석기, 고대 이집트 사회와 수
               ○‘수를 센다는 것’의 의미와 ‘수를 셀 수 있기 위한’ 인식의 과정
       2. 0은 왜, 언제 만들어졌으며, 왜 우리는 아라비아 숫자를 사용하는 것일까?
               ○메소포타미아, 중국, 마야, 잉카, 아즈텍, 그리스, 로마, 기타의 수 표기법
               ○아라비아 숫자의 형성과정과 원리들
       3. 분수, 소수, 음수, …  다양한 수들은 왜 만들어졌을까?
               ○분수, 소수, 음수, 무리수, 복소수 등의 등장 배경과 의미
               ○수란 무엇이며, 수의 역사는 무엇을 의미하는가?
       4. 왜 수를 통해 세계를 해석하고, 세계를 구성하게 되었을까?
               ○신화, 이야기, 그림, 조각 등에서의 수의 활용 찾아보기
               ○수를 통해 세계를 해석한 고대인들의 사고 – 수 상징주의

Ⅱ. 계산이란 무엇인가?
        5. 수들간의 관계를 따지다. 왜? 어떻게?
                ○홀수/짝수, 배수/약수, 완전수/부족수/과잉수, 소수, 친화수의 의미
                ○수에 관해 아직 풀리지 않은 역사적인 문제들
        6. 계산, 어떤 원리와 규칙, 순서로 해야만 하는 것일까?
                ○기호의 역사와 의미, ×/÷을 먼저 계산해야 하는 이유
                ○음수와 음수의 곱이 양수가 되는 이유와 의미

Ⅲ. 수를 통해 수학이 만들어지는 사례들(면적,비례)
        7. 면적 문제는 왜 등장을 했고, 어떻게 해결해갔을까?
                ○사각형과 다각형, 원, 곡선 등의 면적문제 해결의 과정과 원리
                ○플라톤과 케플러가 면적문제의 발전에 미친 영향
        8. 비례문제의 등장 배경과 응용
                ○비례 관련 문제들, 응용 사례, 비례와 미학의관계
                ○황금비의 정확한 의미와 역사적 과정 및 중요한 이유

Ⅳ. 다른 방식의 수학공부-그리스의 작도
        9. 그리스인들의 수학 풀이법인 작도 직접 해보기
                ○작도가 갖고 있는 철학적인 의미
                ○기본 작도로부터 정다각형 작도, 황금비작도, 비례/면적문제 작도

Ⅴ. 수학이란 무엇일까?
        10. 수학의 원리 및 특성, 수학적 관점 찾아보기
                ○수학이란 무엇인가에 대한 개념 정리
                ○학교에서 배우는 수학들을 원리에 따라 분류하고 이해해보기
        11. 수학이 만들어지는 과정과 수학을 공부해가는 과정 살펴보기
                ○수학 공부의 방법을 수학화의 과정을 통해 찾아보기
                ○수/연산/방정식/함수/집합/미적분/확률... 등의 의미와 관계들
        12. 수학을 공부한다는 것의 방법과 의미에 관한 종합 토론
                ○공부 방식에 대한 존재론적/관계론적 해석